Koshin Studioガチャの当たり確率・天井計算機
排出率から、何回で当たる？
ガチャの排出率（％）を入れると、「何回回せば、当たりが出るのか」を計算します。欲しい個数と、天井（○回で確定）にも対応しています。平均の回数、9 割の人が当たる回数、お金にするといくらか、が出ます。
例：排出率 3％ を、100 回回す
- 1 つ以上、当たりが出る確率は 95.2%（1 − 0.97 の 100 乗）。
- 平均では、約 33.3 回（1 ÷ 0.03）。半分の人は 23 回までに、9 割の人は 76 回までに、99% の人は 152 回までに当たります。
- つまり、「排出率 3％」は「33 回で必ず当たる」ではありません。100 回回しても、約 5% の人は、一度も当たりません。
早見表：排出率ごとの回数（天井なし、1 個）
欲しいものが 1 個で、天井が無いときの、この計算機の答えです。
| 排出率 | 平均 | 半分が当たる | 9 割が当たる | 99% が当たる | 100 回で、一度も当たらない確率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.3% | 333.3 回 | 231 回 | 767 回 | 1,533 回 | 74.0% |
| 0.6% | 166.7 回 | 116 回 | 383 回 | 766 回 | 54.8% |
| 1% | 100.0 回 | 69 回 | 230 回 | 459 回 | 36.6% |
| 2% | 50.0 回 | 35 回 | 114 回 | 228 回 | 13.3% |
| 3% | 33.3 回 | 23 回 | 76 回 | 152 回 | 4.8% |
| 5% | 20.0 回 | 14 回 | 45 回 | 90 回 | 0.6% |
| 10% | 10.0 回 | 7 回 | 22 回 | 44 回 | 0.0% |
平均が「100 回」でも、半分の人は 69 回までに当たります。平均は、運の悪い人に引っ張られて、真ん中より大きくなります。「平均の回数だけ回せば、当たる」とは限らず、そこまでに当たっていない人が、約 37%（1% のとき）います。
天井があると、どれだけ変わるか
| 排出率 | 天井 | 平均 | 半分が当たる | 9 割が当たる | 天井まで行く人 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3% | 90 回 | 31.2 回 | 23 回 | 76 回 | 6.6% |
| 1% | 100 回 | 63.4 回 | 69 回 | 100 回 | 37.0% |
| 0.6% | 80 回 | 63.7 回 | 80 回 | 80 回 | 62.2% |
| 0.7% | 300 回 | 125.5 回 | 99 回 | 300 回 | 12.2% |
排出率が低く、天井が近いほど、「天井まで行く人」が多くなります。0.6% で天井 80 回なら、半分以上（62.2%）の人は、天井まで行って、天井で確定します。排出率が高く、天井が遠い（3% で 90 回）と、天井まで行く人は、6.6% だけです。天井があるかどうかを見るときは、「天井が何回か」より、「その回数まで、どれくらいの人が行くか」を見ると、実際の重さが分かります。
しくみ
- 天井が無いとき：1 つ当たるまでの回数は、1 回ごとの確率 p で決まる「当たるまでの回数」の分布です。欲しい個数が k なら、k 個目が t 回目に当たる確率は、C(t−1, k−1) × pk × (1−p)t−k です。平均は k ÷ p。
- 天井があるとき：N 回目まで当たりが出なければ、N 回目は必ず当たり、当たったら数え直す、という前提です。1 個ぶんの回数の分布を作って、k 個ぶん重ねています。平均は k × (1 − (1−p)N) ÷ p。
計算の正しさは、別の方法でも確かめました。排出率 3％・天井 90 回、排出率 0.6％・天井 80 回、排出率 3％で 3 個、排出率 1％・天井 100 回で 2 個、排出率 2％で 5 個を、それぞれコンピューターで 20 万人ぶん引かせて、平均と、半分・9 割・99% の人の回数を、この計算機と照らしました。どれも、一致しました（20 万人の試行のばらつきの範囲です）。
この計算が当てはまらないとき
- 排出率は、公表されている数字をそのまま入れる前提です。公表の数字が、実際と同じかどうかは、この計算機には分かりません。
- 毎回、同じ確率で、前の結果とは関係なく決まる前提です。回数に応じて確率が上がるゲーム（天井の前に、少しずつ確率が上がるもの）は、対応していません。
- 天井は「○回目で確定、当たったら数え直す」だけです。「天井で、別のものと交換できる」「天井を次に持ち越せる」といった仕組みは、含みません。
- ピックアップ（特定のキャラが出やすい）や、複数の当たりが混ざる場合は、「欲しいものの排出率」を入れてください。
- これは、確率の計算です。必ず当たる、という意味ではありません。使いすぎには、気をつけてください。
全種類を集めるときの計算は、ガチャのコンプリート計算機にあります。