抽選の当選確率計算機

何回応募すれば、当たる？

抽選販売に何回か応募したとき、ひとつでも当たる確率を計算します。「倍率 5 倍」のような数字か、当選確率（％）を入れてください。応募先ごとに確率が違うときは、下の「応募先ごとの当選確率」にカンマで並べて入れると、それぞれを組み合わせて計算します。

倍率（応募者 ÷ 当選枠・任意） 当選確率（％） 応募する回数 何個以上、欲しいか 応募先ごとの当選確率（％・任意）

倍率を入れると、当選確率の欄より、倍率が優先されます（確率 = 100 ÷ 倍率）。「応募先ごとの当選確率」を入れると、倍率・確率・回数の欄は使いません。

例：倍率 5 倍の抽選に、5 か所で応募する

• 1 か所あたりの当選確率は 20%（1 ÷ 5）。5 か所すべてで外れる確率は、0.8 の 5 乗で 32.8%。つまり、ひとつ以上当たる確率は 67.2% です。
• 当たる数の平均は、5 × 20% で 1.0 個。ただし平均が 1 個でも、ちょうど 1 個になるのは 41.0%、2 個以上になるのは 26.3%、3 個以上は 5.8% です。
• 「倍率 5 倍の抽選に 5 回応募したから、1 回は当たるはず」とは、言えません。3 人に 1 人は、5 回全部、外れます。

早見表：倍率と応募の回数で、ひとつ以上当たる確率

すべての応募先で、同じ倍率のとき。1 か所ずつ、ほかの結果とは関係なく決まる前提です。

倍率 10 倍の抽選に 10 か所応募しても、ひとつ以上当たる確率は 65.1% です。ひとつも当たらない人が、約 3 人に 1 人（34.9%）います。応募の回数を 2 倍にしても、確率は 2 倍にはなりません（10 倍で 5 回なら 41.0%、10 回なら 65.1%）。

早見表：何回応募すれば、何割の人が当たるか

「9 割の人が当たる」までの応募数は、倍率にほぼ比例して増えます（10 倍で 22 回、20 倍で 45 回）。倍率が 2 倍になると、必要な応募数も、おおよそ 2 倍です。

しくみ

• ひとつも当たらない確率：応募先ごとの「外れる確率（1 − 当選確率）」を、全部かけ合わせます。ひとつ以上当たる確率は、1 からそれを引いたものです。確率が同じなら、1 − (1 − p)ⁿ になります。
• 当たる数の分布：応募先を 1 つずつ足しながら、「ちょうど j 個当たる確率」を更新しています（ポアソン二項分布）。確率が応募先ごとに違っても、同じやり方で出せます。
• 必要な応募数：ひとつ以上当たる確率が q 以上になる、最小の回数 n です。n ≥ ln(1 − q) ÷ ln(1 − p)。

計算の正しさは、別の方法でも確かめました。確率が同じ場合（20% を 5 回、8% を 10 回）と、応募先ごとに確率が違う場合（10%・30%・5%・50%）を、コンピューターで 20 万通りずつ実際に引かせて、「ちょうど j 個当たる確率」を、この計算機と照らしました。どの値も、差は 0.2 ポイント以内でした（20 万回の試行のばらつきの範囲です）。

この計算が当てはまらないとき

• 当選確率は、自分で見積もった数字を入れる前提です。お店は、応募者の数を公表しないことが多く、「倍率」は、あくまで推定です。この計算機は、その数字が正しいかどうかを知りません。
• 1 か所ごとに、別々に決まる前提です。同じお店への重複応募を禁止していたり、過去の購入実績や会員の条件で当選しやすさが変わる抽選では、実際の確率は、ここで出る数字と違います。
• 応募の条件を満たす前提です。1 人 1 口、本人確認、購入の上限、受け取りの店舗などの条件は、応募先のページで確認してください。複数の口座や名義で応募する方法は、規約で禁止されていることがあります。
• これは、確率の計算です。必ず当たる、という意味ではありません。応募の回数を増やすために、無理のある買い方をしないでください。

ガチャの計算は、ガチャの当たり確率・天井計算機とコンプリート計算機にあります。